德州扑克组牌概率大揭秘！

德州扑克是一种非常流行的扑克牌游戏，玩家需要通过不同的牌型来获得胜利。但是，对于很多初学者来说，组牌的概率是一个难以理解的概念。本文将对德州扑克组牌概率进行大揭秘，为读者提供相关背景和重要信息。

一、背景知识

在深入研究德州扑克组牌概率之前，我们需要了解一些背景知识。德州扑克最多可以有10个玩家，并且每个玩家都会获得两张牌。随后，游戏将进入四轮牌局，包括“底牌”、“翻牌”、“转牌”和“河牌”。每轮牌局中，玩家可以在一定的限制条件下选择出示手中的牌或者进行加注。最终，根据玩家手中的牌型，获得最大牌型的玩家获胜。

二、概率基础

在德州扑克中，牌型的概率可以通过组合数学的知识进行计算。具体而言，任何一张牌的出现概率都是1/52，而一副牌中任何两张牌的组合数都是C(52, 2) = 1326。因此，在组牌概率的计算中，我们可以利用组合数学的公式进行计算。

三、概率计算

接下来，我们将深入介绍德州扑克中各种牌型的概率。

1. 高牌：德州扑克中最常见的牌型是高牌，不存在任何牌型组合的情况。因此，在一副牌中，获得任意一种牌型的概率都是100%。但是，由于这种牌型不包含任何可用的配对、串或同花，因此在比赛中很难获胜。

2. 一对：一对是德州扑克中第二常见的牌型。在一副牌中，获得一对的概率为1/17。在十人游戏中，每个玩家都会获得两张牌。因此，在52张牌中，首先需要选择一张牌来作为配对的基准牌。选择这张牌的概率为任意一张牌的1/52。接下来，需要从余下的51张牌中选择3张牌，以补充一对和高牌，这种牌的选择情况的概率为C(3, 3)/C(50, 3) = 1/19600，即总概率为1/17 * 1/52 * 1/19600 = 1/4165。

3. 两对：与一对不同，两对需要将四张牌重复出现。在一副牌中，获得两对的概率为1/20。在十人游戏中，首先需要选择两张基准牌为一对，选择的概率为C(13, 2) * C(4, 2) * C(4, 2) / C(52, 4) = 0.047，接下来再从剩余的44张牌中选择一张作为第五张牌，这种牌的选择概率为C(44, 1) / C(48, 1) = 0.9167。最终，两对的概率为0.047 * 0.9167 = 0.042。

4. 三条：获得三条的概率为1/46，在选择五张牌的过程中，首先需要选择3张相同的牌作为基准牌，选择的概率为C(13, 1) * C(4, 3) * C(12, 2) * C(4, 1) * C(4, 1) / C(52, 5) = 0.021。接下来，选择剩余42张牌中的两张牌，这种牌的选择概率为C(42, 2) / C(47, 2) = 0.4468。因此，三条的概率为0.0094。

5. 顺子：组成顺子需要五张连续的牌，其中，组成A-2-3-4-5的顺子作为特殊情况。在一副牌中，获得顺子的概率为1/253。首先，需要从一副牌中选择5张牌，选择的概率为C(52, 5)。接下来，需要计算这5张牌可以组成顺子的情况。如果不考虑A-2-3-4-5的特殊情况，共有10种不同的顺子的组合方式。每种组合方式的概率为4 * 4 * 4 * 4 * 4 / C(52, 5)。但是，A-2-3-4-5的组合具有特殊性质，因此需要单独考虑。在选择击中五张通顺牌中第一张，以任意颜色和不得任何顺序任意排列的方式，如(5c, 4h, 3d, 2s, Ac)。因此，顺子的概率为(10 * 4 * 4 * 4 * 4 / C(52, 5)) + (4 / C(52, 5)) = 0.392%.

6. 同花：获得同花牌型的概率为1/508。选择概率的计算方法与顺子类似。在一副牌中，有13种不同的牌面类型可以用于同花，每种牌面类型有4种花色，因此每种组合的概率为4 / C(52, 5)。因此，获得同花的概率为13 * 4 / C(52, 5) = 0.20%。

7. 葫芦：组成葫芦牌型需要三张相同的牌和一对不同的牌。获得葫芦的概率为1/693。选择的概率可以用类似于两对的计算方法进行计算。首先，需要从13个牌面类型中选择一个来作为基准牌，选择的概率为C(13, 1)。接下来，选择这种牌的任意三张牌，选择的概率为C(4, 3) * C(12, 1) * C(4, 1)^3。最后，选择剩余的三个牌中的任意一对，选择的概率为C(11, 1) * C(4, 2) * C(4, 2)。因此，葫芦的概率为C(13, 1) * C(4, 3) * C(12, 1) * C(4, 1)^3 * C(11, 1) * C(4, 2) * C(4, 2) / C(52, 5) = 0.14%。

8. 铁支：铁支是由四张牌组成的同花牌型。获得铁支的概率为1/4,165。由于牌型可以是任意牌面类型，因此选择的概率为C(13, 1)和C(4, 4)。接下来，选择剩余的一张牌，选择的概率为C(48, 1)。因此，铁支的概率为C(13, 1) * C(4, 4) * C(48, 1) / C(52, 5) = 0.024%。

9. 同花顺：组成同花顺需要五张连续的同花牌。获得同花顺的概率为1/72,193。由于不考虑A-2-3-4-5的特殊情况，组成同花顺的牌型只有10种。每种牌型的选择概率为4 * 4 * 4 * 4 * 4 / C(52, 5)。但是，由于A-2-3-4-5的特殊情况，还需要额外的一种牌型。获得特殊牌型的概率为4 / C(52, 5)。因此，同花顺的概率为(10 * 4 * 4 * 4 * 4 * 4 / C(52, 5)) + (4 / C(52, 5)) = 0.030%.

四、总结

在本文中，我们详细介绍了德州扑克组牌概率的计算。对于初学者来说，德州扑克的规则可能是一个微妙的调整，但是这种游戏是非常有趣且挑战性的。通过深入了解不同牌型的概率，我们可以更好地理解游戏规则并改进我们的策略。